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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{2)}~\blue{ N\tilde{a}o~est\tilde{a}o~alinhados. }~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Jhon, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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☔ A verificação da condição de linearidade de 3 pontos é feita através da Determinante da matriz
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm C_{3,3}=\left[\begin{array}{ccc}\rm x_a&\rm y_a&1\\\\\rm x_b&\rm y_b&1\\\\\rm x_c&\rm y_c&1\\\end{array}\right]}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\sf\Large\blue{C_{3,3}=\left[\begin{array}{ccc}2&2&1\\&&\\-3&-1&1\\&&\\-3&1&1\\\end{array}\right]}[/tex]
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➡ Det = 0 : Os pontos são colineares;
➡ Det ≠ 0 : Os pontos não são colineares;
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☔ Segundo a regra de Sarrus temos que para encontrarmos a determinante de uma matriz [tex]\rm A_{3x3}[/tex] devemos adicionar uma cópia das duas primeiras colunas à direita da matriz de tal forma que nossa determinante será a soma das n diagonais multiplicativas, começando no primeiro termo da primeira linha, subtraído da soma das outras n diagonais multiplicativas, começando no último termo da primeira linha das colunas repetidas.
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[tex]\sf\large\blue{C_{3,3}=\left[\begin{array}{ccc|cc}2&2&1&2&2\\&&\\-3&-1&1&-3&-1\\&&\\-3&1&1&-3&1\\\end{array}\right]}[/tex]
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[tex]\blue{\sf Det(C) = 2 \cdot (-1) \cdot 1 + 2 \cdot 1 \cdot (-3) + 1 \cdot (-3) \cdot 1 - 1 \cdot (-1) \cdot (-3) - 2 \cdot (-3) \cdot 1 - 2 \cdot 1 \cdot 1}[/tex]
[tex]\Large\blue{\text{$\sf = (-2) + (-6) + (-3) - 3 - (-6) - 2$}}[/tex]
[tex]\Large\blue{\text{$\sf = -10$}}[/tex]
[tex]\Large\green{\boxed{\blue{\sf~~~Det(C) = -10~~~}}}[/tex]
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☔ Sabendo portanto que Det ≠ 0 sabemos também que estes pontos não estão alinhados.
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ N\tilde{a}o~est\tilde{a}o~alinhados. }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
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