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Sagot :
Resposta:
Olá!
Explicação passo-a-passo:
Leonardo conseguirá sim construir o triângulo por que a soma do dois menores sobre põe o palito maior. Dada as relações dessas medidas, ele só não conseguiria construir se o pedaço de 7 cm passasse a ser 10 cm.
Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à regra da condição de existência de um triângulo, veja abaixo :
[tex]\sf |b - c| < a < b + c[/tex]
[tex]\sf |a - c| < b < a + c[/tex]
[tex]\sf |a - b| < c < a + b[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Sendo :
[tex]\sf a = 4cm \\ \sf b = 6cm \\ \sf c = 7cm[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Verificando :
[tex]\sf |b - c| < a < b + c[/tex]
[tex]\sf |6 - 7| < 4 < 6 + 7[/tex]
[tex]\sf - 1 < 4 < 13[/tex]
[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex]\sf |a - c| < b < a + c[/tex]
[tex]\sf |4 - 7| < 6 < 4 + 7[/tex]
[tex]\sf - 3 < 6 < 13[/tex]
[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex]\sf |a - b| < c < a + b[/tex]
[tex]\sf |4 - 6| < 7 < 4 + 6[/tex]
[tex]\sf - 2 < 7 < 10[/tex]
[tex]\sf \red{Verdadeiro}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Resposta :
- Sim Leonardo conseguirá construir o triângulo , pois os valores obedecem a regra da construção de um triângulo , quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.
[tex] \\ [/tex]
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