LazaroSSS
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Determine a fração geratriz das dizimas periódicas usando o método prático:

a) 6,7232323...


b) 41,7333...


​

Sagot :

EinsteindoYahoo

a) 6,7232323...

a=6,7232323...

1000a=6723,232323...

100000a=672323,232323....

100000a-1000a =672323-6723

99000 * a=665600

990 * a=6656

a=6656/990 = 6,72323232323.....

b) 41,7333...

a=41,7333..

10a=417,3333...

100a=4173,333...

100a-10a=4173-417

90a=3756

a=3756/90 = 41,733333333....

victortimao122p6mch3

a

=> 6,7232323... = 6,7 + (0,023 + 0,00023 + ... )

=> 6,7232323... = 6,7 + a1/(1 - q)

6,7 + 0,023/(1 - 0,01)

6,7 + 0,023/0,99

67/10 + 23/990

67*99/(10*99) + 23/990

6633/990 + 23/990

6,7232323... (6633 + 23)/990

————————————————————

b

=> 41,7333... = 41,7 + (0,03 + 0,003 + 0,0003 + ... )

=> 41,7333... = 41,7 + a1/(1 - q)

41,7 + 0,03/(1 - 0,1)

41,7 + 0,03/0,9

417/10 + 3/90

417*9/90 + 3/90

3753/90 + 3/90

41,7333... = 3756/90

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