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Sobre uma mesa plana de formato retangular, um arquiteto montou a maquete de um projeto de construção de um edifício. Sabendo que a superfície dessa mesa tem 40dm de perímetro e área igual a 75 dm quadrados . Qual a medida do maior lado da mesa?​

Sagot :

profcarlosroberto

Resposta:

15dm

Explicação passo-a-passo:

P = 2a + 2b  e P = 40dm

A = a . b  e A = 75dm²

Então..

2a + 2b = 40dm ⇒ a + b = 20dm ⇒ a = 20 - b (I)

a.b = 75dm² ⇒ Substituindo ⇒  (20 - b).b = 75 ⇒ -b² + 20b = 75 (II)

Temos uma equação do 2º grau

-b² + 20b - 75 = 0

a = -1 ; b = 20 ; c = -75

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 20² - 4. (-1).(-75)

Δ = 400 - 300

Δ = 100

x = (-b ±√Δ)/2a

x = (-20±√100)/2.(-1)

x = -20±10/-2

x₁ = (-20+10)/-2 = -10/-2 = 5

x₂ = -20-10/-2 = -30/-2 = 15

Se b = 5 ⇒ a= 20 -5 ⇒ a = 15

Se b = 15 ⇒ a = 20-15 ⇒ a = 5

Logo a medida do maior lado é 15dm

Bons estudos e classifique a que vc considerar a melhor resposta

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