Resposta:
[tex]E = 285\text{V}[/tex]
Explicação:
Para resolver vamos escrever todas as equações com lei das Malhas e lei dos nós e depois resolver o sistema, que terá 5 icognitas mas não é dificil resolver, você pode verificar a solução em qualquer site como Wolfram.
Lei das Malhas:
[tex]\text{(I) } E = 10\cdot i_1 + 55\cdot i_2\\\text{(II) } E = 10\cdot i_1 + 40\cdot i_3 + 120\\\text{(III) } E = 10\cdot i_1 + 40\cdot i_3 + 60\cdot i_5\\[/tex]
Lembrando que os 120 na segunda equação corresponde a queda de tensão na lampada
Lei dos nós:
[tex]\text{(IV) } i_1 = i_2 + i_3\\\text{(V) } i_3 = i_5 + 0{,}5[/tex]
Lembrado que 0,5 é a corrente solicitada pela lampada.
Temos então o seguinte sistema:
[tex]\text{(I) } E = 10\cdot i_1 + 55\cdot i_2\\\text{(II) } E = 10\cdot i_1 + 40\cdot i_3 + 120\\\text{(III) } E = 10\cdot i_1 + 40\cdot i_3 + 60\cdot i_5\\\text{(IV) } i_1 = i_2 + i_3\\\text{(V) } i_3 = i_5 + 0{,}5[/tex]
Resolvendo o sistema chegamos em:
[tex]E = 285\text{V}\\\\i_1 = 6{,}5 \text{A}\\i_2= 4\text{A}\\i_3 =2{,}5 \text{A}\\i_5 =2 \text{A}[/tex]
e como já sabiamos: [tex]i_4 = 0{,}5\text{A}[/tex]
i₁ é a corrente que passa pelo resistor de 10Ω
i₂ é a corrente que passa pelo resistor de 55Ω
i₃ é a corrente que passa pelo resistor de 40Ω
i₄ é a corrente que passa pela lâmpada
i₅ é a corrente que passa pelo resistor de 60Ω.
Há diversas maneiras de resolver esse sistema, eu prefiro escrever na forma matricial e escalonar, para agilizar o processo eu utilizei o site matrixcalc.
