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Quantos números de 3 algarismos podem ser
escritos nas seguintes condições: o algarismo das
centenas corresponde a um múltiplo de 3, o das
dezenas é 4 ou 7 e o das unidades corresponde a um
múltiplo de 5?
a) 6
b)12
c) 8
d) 4​

Sagot :

leonardogc16

Resposta:

a) 6

Explicação passo-a-passo:

Esse é um problema de combinação, portanto resolvemos da seguinte forma:

_ . _ . _

Cada espaço corresponde às casas das centenas, dezenas e unidades, e em cada um deles colocaremos quantas possibilidades temos para preencher esses espaços.

Para a casa das centenas, o número precisa ser multiplo de 3, no caso são os números 3, 6 e 9. Portanto temos 3 possibilidades de números. Então colocamos no espaço das centenas:

3 . _ . _

Para a casa das dezenas, só temos 2 possibilidades, ou 4 ou 7. Então colocamos no espaço das dezenas:

3 . 2 . _

Para a casa das unidades precisa ser um múltiplo de 5, portanto há apenas uma possibilidade, o própio 5. Então colocamos no espaço das unidades:

3 . 2 . 1

Agora, por se tratar de um problema de combinação, devemos multiplicar o número de possibilidades:

3 . 2 . 1 = 6

Logo, podemos formar 6 números diferentes.

(Por curiosidade, eles são 345, 375, 645, 675, 945 e 975)

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