Resposta:
a) 6
Explicação passo-a-passo:
Esse é um problema de combinação, portanto resolvemos da seguinte forma:
_ . _ . _
Cada espaço corresponde às casas das centenas, dezenas e unidades, e em cada um deles colocaremos quantas possibilidades temos para preencher esses espaços.
Para a casa das centenas, o número precisa ser multiplo de 3, no caso são os números 3, 6 e 9. Portanto temos 3 possibilidades de números. Então colocamos no espaço das centenas:
3 . _ . _
Para a casa das dezenas, só temos 2 possibilidades, ou 4 ou 7. Então colocamos no espaço das dezenas:
3 . 2 . _
Para a casa das unidades precisa ser um múltiplo de 5, portanto há apenas uma possibilidade, o própio 5. Então colocamos no espaço das unidades:
3 . 2 . 1
Agora, por se tratar de um problema de combinação, devemos multiplicar o número de possibilidades:
3 . 2 . 1 = 6
Logo, podemos formar 6 números diferentes.
(Por curiosidade, eles são 345, 375, 645, 675, 945 e 975)
