6º - Dada a função f(x) = -x² f: R → R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:

a) todos os números reais
b) todos os números reais iguais a zero ou positivos
c) todos os números reais não nulos
d) todos os números reais iguais a zero ou negativos
e) todos os números inteiros

Question

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06-01-2021
Matemática

Answered

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6º - Dada a função f(x) = -x² f: R → R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:

a) todos os números reais
b) todos os números reais iguais a zero ou positivos
c) todos os números reais não nulos
d) todos os números reais iguais a zero ou negativos
e) todos os números inteiros

Sagot :

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Zecol Zecol · Answer 1 · 2021-01-06T14:31:37-03:00

Zecol Zecol

06-01-2021

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que o quadrado de qualquer número real não é negativo, ou seja, [tex]x^2\geq 0[/tex]. Multiplicando ambos os lados da inequação por -1, ficamos com [tex]-x^2\leq 0\therefore f(x)\leq 0[/tex].

Answer Link

JucielbeGomes JucielbeGomes · Answer 2 · 2021-09-28T11:04:00-03:00

O conjunto imagem da função f(x) = -x² engloba todos os números reais iguais a zero ou negativos. Logo, a alternativa correta é a letra d)

A função f(x) = -x² é do segundo grau e possui um formato ax² com a negativo e igual a -1.

Quando o valor do coeficiente a é negativo temos um gráfico de parábola com concavidade para baixo.

Assim, essa função tem como conjunto imagem todos os números reais negativos, pois seu ponto de máximo se encontra em f(x) = 0 e, a partir desse ponto, a função decresce infinitamente.

O gráfico da função é apresentado na figura.

Você pode aprender mais sobre funções aqui:

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Sagot :

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