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Sagot :
f(x) =x2 + 3x − 5
f(1/2) =(1/2)² + 3(1/2) − 5
f(1/2) = 1/4 + 3/2 - 5
f(1/2) = 0,25 + 1,5 -5 = -3,25
Resposta:
Para que a função f(x) seja igual a 1/2 o valord e "x" será de
( - 3 + √31 ) / 2 ou de ( - 3 - √31 ) / 2
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Considere a função f(x) =x2 + 3x − 5, calcule:
A) [tex]f = (\frac{1}{2} )[/tex]
Resolução :
Procura-se saber o valor de x quando f(x) = 1/2
x² + 3x - 5 = 1/2
Multiplicar tudo por 2 , para fazer desaparecer o denominador na fração do 2º membro
2x² + 6x - 10 = 1
2x² + 6x - 10 - 1 = 0
2x² + 6x - 11 = 0
Usar fórmula de Bhaskara
x = ( - b ±√Δ ) /2a
2x² + 6x - 11 = 0
a = 2
b = 6
c = - 11
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4 * 2 * ( - 11 ) = 36 + 88 = 124
√Δ = [tex]\sqrt[]{124} = \sqrt[]{2^{2}*31 } =2*\sqrt{31}[/tex]
x' = ( - 6 + 2√31 ) / ( 2 * 2 )
x' = ( - 6 + 2√31 ) / ( 2* 2 )
No numerador colocar em evidência o valor "2"
x' = ( - 3 * 2 + 2√31 ) / 4
x' = ( 2 * ( - 3 + √31 )) / 4
Dividir ambos os termos da fração por 2, para simplificar
x' = ( - 3 + √31 ) / 2
x'' = ( - 3 - √31 ) / 2
Observação:
Se quiser saber o valor de f ( 1/2) então substituía-se 1/2 no lugar de "x"
[tex]f(\frac{1}{2} ) = (\frac{1}{2}) ^{2} + 3 * \frac{1}{2} - 5 = \frac{1}{4} +\frac{3}{2} -5[/tex]
Fazendo com que todas as parcelas fiquem com denominador 4
[tex]\frac{1}{4} +\frac{6}{4} -\frac{20}{4} = \frac{1+6-20}{4} = -\frac{13}{4}[/tex]
Logo [tex]f(\frac{1}{2} ) = - \frac{13}{4}[/tex]
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.
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