manuramos09710
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Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA. dado :PA (5,10,15.....​

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética >>>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 5

n = 20

r = a2 - a1 >>> r = 10 - 5 = 5

a20 = 5 + ( 20 - 1 ) . 5

a20 = 5 + 19 . 5

a20 = 5 + 95

a20 = 100 <<<<<<<<< 20° termo

Sn = ( a1 + an ) . n/2

a1 = 5

an = 100

n = 20

s20 = ( 5 + 100 ) . 20/2

s20 = 105 . 20/2

s20 = 105 . 10

s20 = 1050 <<<<<<<<<< RESPOSTA

att: S.S °^°

Kin07

Resposta:

[tex]\sf \displaystyle a_1 = 5[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_2 = 10[/tex]

[tex]\sf \displaystyle r = a_2 - a_1[/tex]

[tex]\sf \displaystyle r = 10 - 5[/tex]

[tex]\sf \displaystyle r = 5[/tex]

[tex]\sf \displaystyle n = 20[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_{20} = \: ?[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S _{20} = \:?[/tex]

Fórmula do termo geral de uma PA:

[tex]\sf \displaystyle a_n = a_1 + ( n - 1) \cdot r[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + ( 20 - 1) \cdot 5[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 19 \cdot 5[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 95[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{20} = 100 } \quad \gets[/tex]

Fórmula da soma dos termos de uma PA finita:

[tex]\sf \displaystyle S_n = \dfrac{(a_1 + a_{n})\cdot n }{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S_{20} = \dfrac{(5 + 100)\cdot 20 }{2}\\[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S_{20} = 105 \times 10[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{20} = 1.050 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Explicação passo-a-passo:

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