Oque impede a pedra de sair de sua trajetória circular é a tração da corda. Temos então que a força de tração deve ser igual à força centrípeta. Como a corda se rompe quando a tração [tex]T=200\,\text{N}[/tex], temos que a velocidade angular máxima é:
[tex]F_c=200[/tex]
[tex]m\cdot\omega^2\cdot R=200[/tex]
[tex]1\cdot\omega^2\cdot 1=200[/tex]
[tex]\omega^2=200[/tex]
[tex]\omega=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\;\text{rad/s}[/tex]
Para converter a unidade de medida para rotações por minuto, vamos inicialmente multiplicar a velocidade por 60, convertendo assim segundos para minutos. Ficamos então com [tex]\omega=60\cdot10\sqrt{2}=600\sqrt{2}\;\text{rad/min}[/tex]
Aplicamos então uma regra de 3. Sabe-se que [tex]2\pi[/tex] radianos equivalem a uma rotação, logo:
[tex]2\pi[/tex] === 1
[tex]600\sqrt{2}[/tex] === [tex]\omega[/tex]
[tex]2\pi\omega=600\sqrt{2}[/tex]
[tex]\omega=\frac{300\sqrt{2}}{\pi}\cong 135,05\;\text{rpm}[/tex]
