Para calcular o valor da aceleração gravitacional provocada pelo planeta desconhecido, devemos utilizar o princípio fundamental da dinâmica (segunda lei de Newton), retratado a seguir:
De acordo com essa lei, a força resultante que age sobre um corpo pode ser calculada a partir da multiplicação entre a massa desse corpo e sua aceleração:
[tex]F=m\cdot a[/tex]
No caso do peso, temos a seguinte relação:
[tex]\boxed{P=m\cdot g}[/tex]
Em que G é a aceleração da gravidade.
Temos o valor da massa do corpo:
[tex]m=30\: kg[/tex]
Também temos o peso do corpo:
[tex]P=350\: N[/tex]
Aplicando o princípio fundamental:
[tex]350=30\cdot g[/tex]
[tex]g=\dfrac{350}{30}[/tex]
[tex]g=\dfrac{35}{3}[/tex]
[tex]\boxed{g \approx 11,7\: m/s^2}[/tex]
A aceleração gravitacional deste planeta vale aproximadamente 11,7 metros por segundo ao quadrado.
Calculando o peso a partir da massa:
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As três leis de Newton:
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(^ - ^)
[tex]\boxed{\begin{minipage}{3,5 cm}$\sf P=m\cdot g\iff g=\dfrac{P}{m}\\\sf g=\dfrac{350}{30}\\\\\sf g\approx11{,}7\,m/s^2\,\checkmark$\end{minipage}}[/tex]
