Manooel15
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Dada a função f(x) = 2x² – 16x + 14, determine as coordenadas do vértice​

Sagot :

Nasgovaskov

As coordenadas do vértice de uma parábola podem ser encontradas por duas fórmulas:

V(xᵥ , yᵥ) => V(–b/2a , –∆/4a)

  • lembrando que ∆ = b² – 4ac

[tex]~~[/tex]

Assim, sendo a função f(x) = 2x² – 16x + 14, os coeficientes são:

  • a = 2
  • b = – 16
  • c = 14

[tex]~~[/tex]

x do vértice:

[tex]\begin{array}{l}\sf x_v=\dfrac{-b~~}{2a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-16)~~}{2\cdot2}\\\\\sf x_v=\dfrac{16}{4}\\\\\!\boxed{\sf x_v=4}\\\\\end{array}[/tex]

y do vértice:

[tex]\begin{array}{l}\sf y_v=\dfrac{-(b^2-4ac)~~}{4a}\\\\\sf y_v=\dfrac{-((-16)^2-4\cdot2\cdot14)~~}{4\cdot2}\\\\\sf y_v=\dfrac{-(256-112)~~}{8}\\\\\sf y_v=\dfrac{-144~~}{8}\\\\\!\boxed{\sf y_v=-18}\\\\\end{array}[/tex]

Resposta: Sendo assim as coordenadas são: V(4 , – 18)

[tex]~~[/tex]

Att. Nasgovaskov

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