Explicação:
Como o enunciado fala, após retirarmos a faixa amarela a área passa a ser 256m², ou seja, a área verde mede 256m². A área do quadrado é encontrada elevando a medida do lado a 2, veja que antes o lado media x, como a figura indica. Depois retiramos 4 metros de cada um dos lados (a parte amarela), logo o lado do quadrado verde é (x - 4). Como sabemos sua área, podemos montar a equação.
Aquadrado verde (x-4)²
(x-4)²= 256
Agora basta resolver a equação encontrada e achar o valor de x. Cairemos numa equação do 2º grau e será necessário usar a fórmula de Bhaskara.
x²- 8x + 16 = 256
x²- 8x -240 = 0
∆= (-8)² -4.1. (240)
∆= 1024
√1024 =32
x¹= -(-8) + 32 = 40
————— —— = 20
2 2
x²= -(-8) - 32 = 24
————— —— = -12
2 2
Encontramos dois valores para x, porém o problema é sobre medidas de terrenos e não faz sentido que as medidas de terreno sejam negativas. Logo a resposta só pode ser uma, x = 20 m
