Resposta:
b) 5 e -3
Explicação passo-a-passo:
Raíz de função quadrada: Quando a função está com f(x) = 0.
f(x) = x² -2x -15
0 = x² -2x -15
Agora para saber quais os valores de x nisso, usamos a fórmula de bhaskara:
[tex]\frac{ -b+\sqrt[2]{b^2 -4ac}}{2a}[/tex]
Em que a, b, e c são os números multiplicando o x², x, e 1, nessa ordem.
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = 1x² -2x -15
Colocando isso na fórmula, temos essa conta:
[tex]\frac{ -b + \sqrt[2]{b^2 -4ac}}{2a} = \frac{ -(-2)+\sqrt[2]{(-2)^2 -4.1.(-15)}}{2.1} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{4 -4.(-15)}}{2} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{4 + 60}}{2} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{64}}{2}[/tex]
Lembrando que √64 = 8
Quando temos um número saindo da raiz, ele pode ser tanto positivo quanto negativo. Então ficamos com duas contas: (2 + 8)/2 e (2 - 8)/2.
(2 + 8) /2 = 10/2 = 5 = x'
2 - 8 /2 = -6/2 = -3 = x''
Pronto, essas são as raízes da função f(x) = x² -2x -15.
