josepedroferrepehgwo
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

43. Seja f: RR tal que f(x) = (k - 2)x - 2x - 3,
com KER
Quais devem ser os valores reais de k para que
f(x) < 0, para todo x ER?​

Sagot :

Zecol

Resposta:

[tex]x<\frac{5}{3}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente concluímos que a parábola deve ter concavidade voltada para baixo, logo [tex]k-2<0\therefore k<2[/tex]. Da mesma forma, a função também não deve ter intervalos positivos, em outras palavras, ela não deve possuir raiz real ,logo:

[tex]\Delta<0[/tex]

[tex](-2)^2-4\cdot(x-2)\cdot(-3)<0[/tex]

[tex]4+12\cdot(x-2)<0[/tex]

[tex]4+12x-24<0[/tex]

[tex]12x-20<0[/tex]

[tex]12x<20[/tex]

[tex]x<\frac{5}{3}[/tex]

A interseção entre os intervalos [tex]x<2[/tex] e [tex]x<5/3[/tex] é [tex]x<5/3[/tex], sendo esta a resposta.

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.