Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

01. Certo grupo de estudantes participaram de um torneio e ganharam premiação em R$: 3 000,00. No entanto 10 dos estudantes, se ausentaram no instante da premiação, fato este que levou à partilha do prêmio igualmente entre os que estavam presentes, fazendo com que valor individual fosse reajustado com acréscimos de R$: 15,00.
Que valor deveria receber cada um dos estudantes, se todos estivessem presentes?

Sagot :

procentaury

Considere:

e: quantidade total de estudantes no grupo.

x: valor que cada estudante receberia se todos estivessem presentes.

  • Se todos os estudantes estivessem presentes os R$ 3.000,00 seriam divididos igualmente entre e estudantes e cada estudante receberia x reais.

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{3000}{e} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf e = \dfrac{3000}{x} $}[/tex]  ①

  • Se 10 estudantes se ausentaram, ficaram e − 10 estudantes e cada um recebeu o valor de x + 15 reais.

[tex]\large \text {$ \sf x+15 = \dfrac{3000}{e-10} $}[/tex]

(e − 10)(x + 15) = 3000 ⟹ Execute a operação distributiva da multiplicação.

ex + 15e − 10x − 150 = 3000 ②

Substitua ① em ②.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac {3000 \cdot x}{x} + \dfrac {15 \cdot 3000}{x} -10x -150 = 3000 $}[/tex]  ⟹ x ÷ x = 1.

[tex]\large \text {$ \sf 3000 + \dfrac {15 \cdot 3000}{x} -10x -150 = 3000 $}[/tex]

  • Subtraia 3000 de ambos os membros.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac {15 \cdot 3000}{x} -10x -150 = 0 $}[/tex]  ⟹ Divida ambos os membros por 10.

[tex]\large \text {$ \sf \dfrac {15 \cdot 300}{x} -x -15 = 0 $}[/tex]  ⟹ Multiplique ambos os membros por x.

15 • 300 − x² − 15x = 0

4500 − x² − 15x = 0 ⟹ Multiplique ambos os membros por −1.

x² + 15x − 4500 = 0

  • Solucione usando a fórmula de Bhaskara.

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} $}[/tex]

onde: a = 1, b = 15, c = −4500

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{-15 \pm \sqrt {15^2-4 \cdot 1 \cdot (-4500)}}{2 \cdot 1} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{-15 \pm \sqrt {225+18000}}{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{-15 \pm \sqrt {18225}}{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{-15 \pm 135}{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf x_1 = \dfrac{-15 + 135}{2} = \dfrac{120}{2} = 60$}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf x_2 = \dfrac{-15 - 135}{2} = \dfrac{-150}{2} = -75$}[/tex]  ⟹ Descarte o resultado negativo.

Resposta: Se todos estivessem presentes cada um receberia R$ 60,00.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/38096830

View image procentaury
Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.