(1) Alternativa B: o número total de entrevistados é 401.
(2) Alternativa C: o número de pessoas que consome apenas uma marca é 220.
Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.
Nesse caso, vamos começar analisando as pessoas que consomem as três marcas de café e descontar dos outros conjuntos. Assim, obtemos o seguinte:
A, B, C = 4
A e B = 24 - 4 = 20
A e C = 20 - 4 = 16
B e C = 35 - 4 = 31
A = 80 - 4 - 20 - 16 = 40
B = 155 - 4 - 20 - 31 = 100
C = 131 - 4 - 16 - 31 = 80
Nenhuma = 110
Agora que os conjuntos não possuem elementos repetidos, podemos calcular o que se pede:
(1) O total de pessoas pesquisadas é:
Total = 4 + 20 + 16 + 31 + 40 + 100 + 80 + 110 = 401
(2) O número de pessoas que consomem apenas uma das marcas de café é:
Total = 40 + 100 + 80 = 220
