pastanalisboa
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Uma população consome 3 marcas de

café: A, B e C. Feita uma pesquisa de

mercado, colheram

-se os resultados

tabelados abaixo.

Marca Num de

Consumidores

A 80 B 155 C 131

A e B 24

B e C 35

A e C 20

A, B e C

4

Nenhuma

das três

110

1) O total de pessoas pesquisada

s é:

a) 382

b) 401

c) 500

d) 723

e) 534

2) Qual o número de pessoas que consomem

apenas uma das marcas de café:

a) 139

b) 159

c) 220

d) 723

e) 534​

Sagot :

numero20

(1) Alternativa B: o número total de entrevistados é 401.

(2) Alternativa C: o número de pessoas que consome apenas uma marca é 220.

Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.

Nesse caso, vamos começar analisando as pessoas que consomem as três marcas de café e descontar dos outros conjuntos. Assim, obtemos o seguinte:

A, B, C = 4

A e B = 24 - 4 = 20

A e C = 20 - 4 = 16

B e C = 35 - 4 = 31

A = 80 - 4 - 20 - 16 = 40

B = 155 - 4 - 20 - 31 = 100

C = 131 - 4 - 16 - 31 = 80

Nenhuma = 110

Agora que os conjuntos não possuem elementos repetidos, podemos calcular o que se pede:

(1) O total de pessoas pesquisadas é:

Total = 4 + 20 + 16 + 31 + 40 + 100 + 80 + 110 = 401

(2) O número de pessoas que consomem apenas uma das marcas de café é:

Total = 40 + 100 + 80 = 220

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