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Sagot :
[tex]f(x)=ax+b\\\\f(0)=a.0+b\\3=a.0+b\\b=3\\\\f(3)=a.3+b\\0=3a+b\\0=3a+3\\3a=-3\\a=-1\\\\f(x)=ax+b\\f(x)=-1x+3\\f(x)=-x+3[/tex]
Alternativa C.
Temos a informação que: f(0) = 3 e f(3) = 0 e queremos achar a função na forma geral f(x) = ax + b, e para isso precisamos achar os valores dos coeficientes a e b. Podemos fazer substituições:
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• f(0) = 3
=> x = 0 e f(x) = 3
f(x) = ax + b <=> 3 = a.0 + b <=> b = 3
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• f(3) = 0
=> x = 3 e f(x) = 0
f(x) = ax + b <=> 0 = a.3 + b <=> 3a + b = 0
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Veja que temos duas expressões:
[tex]\begin{array}{l}\sf b=3~~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ~(\,I\,)\\\\\sf 3a+b=0~~~ \: (\,II\,)\end{array}[/tex]
Substituindo o ( I ) em ( II ):
[tex]\begin{array}{l}\sf 3a+b=0\\\\\sf 3a+3=0\\\\\sf -3+3a+3=0-3\\\\\sf 3a=-3\\\\\sf \dfrac{3a}{3}=-\dfrac{3}{3}\\\\\sf a=-1 \\ \\ \end{array}[/tex]
Assim descobrimos que a = – 1 e b = 3, substituindo na forma geral:
[tex]\begin{array}{l}\sf f(x)=ax+b\\\\\sf f(x)=(-1)x+(3)\\\\\!\boxed{\sf f(x)=-x+3}\\\\\end{array}[/tex]
Resposta: Assim, Letra C
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Att. Nasgovaskov
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