Média: Soma de todos elementos, dividido pela quantidade de elementos.
Mediana: Elemento central.
Moda: Valor que aparece mais vezes no conjunto.
a)
Conjunto:
[tex]3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6[/tex]
Ordenando, temos:
[tex]2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9[/tex]
Quantidade de elementos: [tex]10[/tex]
Soma total: [tex]2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9 = 2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 8 + 9 = 51[/tex]
Média: [tex]\frac{51}{10} = 5,1[/tex]
Como o conjunto possui uma quantidade par de elementos, nossa mediana será calculada pela média aritmética dos dois valores centrais.
Mediana: [tex]\frac{5 + 5}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
Moda: O número [tex]5[/tex] aparece 3 vezes. Então, ele é a moda.
b)
Conjunto:
[tex]51.6, 48.7, 50.3, 49.5, 48.9[/tex]
Ordenando, temos:
[tex]48.7, 48.9, 49.5, 50.3, 51.6[/tex]
Quantidade de elementos: [tex]5[/tex]
Soma total: [tex]48.7 + 48.9 + 49.5 + 50.3 + 51.6 = 249[/tex]
Média: [tex]\frac{249}{5} = 49.8[/tex]
Como o conjunto possui quantidade par de elementos, nossa mediana é simplesmente o valor central.
Mediana: [tex]49.5[/tex]
Moda: Esse é um conjunto multimodal, todos os elementos aparecem a mesma quantidade de vezes, portanto todos elementos são a moda do conjunto.
Obs: Para resolver o que aconteceu na moda, poder-se-ia agrupar os dados, gerando uma tabela de frequência. Porém, isso foge do escopo da questão.
c)
Conjunto:
[tex]15, 18, 20, 13, 10, 16, 14[/tex]
Ordenando, temos:
[tex]10, 13, 14, 15, 16, 18, 20[/tex]
Quantidade de elementos: [tex]7[/tex]
Soma total: [tex]10 + 13 + 14 + 15 + 16 + 18 + 20 = 106[/tex]
Média: [tex]\frac{106}{7} = 15.1428571[/tex]
Mediana: [tex]15[/tex]
Moda: Esse é outro conjunto multimodal, portanto todos elementos são a moda do conjunto.
