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Quantos termos tem a PA. (8, 17, 26, 35,...,206)?

Sagot :

Kin07

Resposta:

[tex]\sf \displaystyle n = \:?[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_1 = 8[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_2 = 17[/tex]

[tex]\sf \displaystyle r = a_2 - a_1 = 17 - 8 = 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_n = 206[/tex]

Resolução:

Fórmula do termo geral de uma PA:

[tex]\sf \displaystyle a_n =a_1 + (n - 1) \cdot r[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 206 = 8 + (n - 1) \cdot 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 206 - 8= 9n - 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 198 +9 = 9n[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 207 = 9n[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 9n = 207[/tex]

[tex]\sf \displaystyle n = \dfrac{207}{9}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 23 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Logo, a PA dada tem 23 termos.

Explicação passo-a-passo:

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