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Sagot :
Resposta:
AD = 110
DC = 70
CB = 110
Explicação passo-a-passo:
Como é possível observar, o jeito que foram divididos os ângulos dentro do círculo, permite notar que os ângulos são simétricos.
Tomando como ponto inicial que a soma dos ângulos internos de um círculo é 360 graus, temos que AB vale 70 graus, o mesmo valor que o ângulo oposto a este, ou seja, DC também vale 70 graus, somando estes, temos 140 graus. Então subtraindo 140 de 360, temos 220 para ser dividido entre dois ângulos restantes. Então fazemos 220 dividido por 2 para achar o valor dos ângulos DA e CB, encontrando um valor de 110 graus para cada um desses.
Resposta:
Arco AD = 110°
Arco DC = 70°
Arco CB = 110°
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, começamos com o arco DC (a parte que está do lado contrário do ângulo de 70 graus). Veja que esse ângulo está oposto pelo vértice, portanto conclui-se que tanto o arco AB, quanto o arco ao contrário desse (DC) é igual a 70°
A partir daqui, temos que ter em mente que a soma de todos os ângulos dessa circuferência igual à 360° (uma volta completa em graus). Note que para os arcos CB e AD temos outra situação de ângulos opostos pelos vértice, o que implica que CB = AB, então a soma disso é igual a [tex]2x[/tex]
[tex]70 + 70 + 2x = 360[/tex]
[tex]140 + 2x = 360\\2x = 360 - 140\\[/tex]
[tex]\displaystyle x = \frac{220}{2} = 110^{\circ}[/tex]
Cada ângulo então mede 110°.
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