bcamila02
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•4 A posição angular de um ponto da borda de uma roda é dada
por ø = 4.0 t– 3,0t^2 + t^3. onde ø está em radianos e tem segundos.
Quais são as velocidades angulares em (a) t = 2,0 s e (b) t = 4,0 s?
(C) Qual é a aceleração angular média no intervalo de tempo que
começa em t = 2.0 se termina em t = 4,0 s? Qual é a aceleração
angular instantânea (d) no início e (e) no fim desse intervalo?​

Sagot :

[tex]\omega=\frac{d\phi}{dt}\\\omega=\frac{d(4t-3t^2+t^3)}{dt}\\\omega=4-6t+3t^2[/tex]

Tranquilo, já sabemos a expressão que nos dá a velocidade angular. Agora basta aplicar a expressão de [tex]\omega[/tex] nos instantes [tex]t=2[/tex] e [tex]t=4\\[/tex]. Vamos encontrar respectivamente 4 e 28 Rad/s

Pra encontrar a aceleração angular média, temos a expressão

[tex]\alpha=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}[/tex]

portanto

[tex]\alpha=\frac{28-4}{2}\\\alpha=12Rad/s^2[/tex]

pra encontra a aceleração angular, derivamos a velocidade angular com respeito ao tempo

[tex]\alpha=-6+6t[/tex]

e obtemos respetivamente os resultados 6 e 18 Rad/s²

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