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5--Um fio teve um aumento de comprimento de 1 cm quando sua temperatura passou de
20°C para 40°C, sabendo que o coeficiente de dilatação é de 0, 000025/ °C, o comprimento
inicial é:
( a ) 20 m ( b ) 40 m ( c ) 50 m ( d ) 200 m ( e ) 2000 m
POR FAVOR ME AJUDEM JÁ TENTEI VARIAS VEZES E PRECISO DO RESULTADO HOJE.

Sagot :

Katanaa

Para responder a essa questão é necessário entender um pouco mais sobre a Termodinâmica e a dilatação dos sólidos.

Dilatação

A dilatação dos sólidos pode ocorrer de 3 maneiras:

  • Dilatação linear;
  • Dilatação superficial;
  • Dilatação volumétrica.

Dilatação Linear

Ocorre quando a variação de tamanho do sólido é significativa no comprimento. Logo, ela ocorre em apenas uma dimensão.

Sua fórmula é:

[tex]\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta t[/tex]

  • [tex]\Delta L[/tex] = variação do comprimento;
  • [tex]L_{0}[/tex] = comprimento inicial;
  • [tex]\alpha[/tex] = coeficiente de dilatação linear;
  • [tex]\Delta t[/tex] = variação de temperatura.

Dilatação Superficial

Acontece quando o aumento de tamanho mais significativo acontece em relação a sua área. Logo, ocorre em duas dimensões.

Sua fórmula é:

[tex]\Delta A = A_{0} \times \beta \times \Delta t[/tex]

  • [tex]\Delta A[/tex] = variação da área;
  • [tex]A_{0}[/tex] = área inicial;
  • [tex]\beta[/tex] = coeficiente de dilatação superficial;
  • [tex]\Delta t[/tex] = variação de temperatura.

Dilatação Volumétrica

Quando o aumento de tamanho mais significativo acontece em relação ao seu volume. Logo, ocorre em duas dimensões.

Sua formula é:

[tex]\Delta V = V_{0} \times \gamma \times \Delta t[/tex]

  • [tex]\Delta V[/tex] = variação do volume;
  • [tex]V_{0}[/tex] = volume inicial;
  • [tex]\gamma[/tex] = coeficiente de dilatação volumétrica;
  • [tex]\Delta t[/tex] = variação de temperatura.

Observação

É possível notar que as três fórmulas supracitadas são muito parecidas, mudando apenas o coeficiente de dilatação.

É válido ressaltar que os três coeficientes de dilatação: α, β e γ possuem uma relação entre si. Essa relação está explicada aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28246850

Exercício

Conforme o que é apresentado no enunciado da questão, podemos concluir que se trata da dilatação linear.

Os dados presentes no exercício são:

  • [tex]\Delta L[/tex] = 1cm (0,01m);
  • [tex]\Delta t[/tex] = 20°C (40°C - 20°C);
  • α = 0,000025°C;
  • [tex]L_{0}[/tex] = ?.

Aplicando a fórmula, temos:

[tex]\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta t[/tex]

[tex]1.10^{-2} = L_{0} \times 2,5.10^{-5} \times 20[/tex]

[tex]1.10^{-2} = L_{0} \times 5,0.10^{- 4}[/tex]

[tex]\dfrac{1.10^{-2}}{5,0.10^{- 4}} = L_{0}[/tex]

[tex]0,2.10^{2} = L_{0}[/tex]

[tex]L_{0} = 20[/tex] metros.

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que a alternativa 'A" está correta, isso porque o comprimento inicial era de 20m.

Aprofunde seu conhecimento:

https://brainly.com.br/tarefa/26223844

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