Explicação passo-a-passo:
presumindo que seja √X- 1 = 3 - X
√(X- 1) = 3 - X
eleva - se os dois lados ao quadrado...
(√(X - 1) )² = (3 - X )²
X - 1 = 9 - 6X + X²
organizando...
X² - 6X + 9 = X - 1
X² - 6X - X + 9 + 1 = 0
X² - 7X + 10 = 0
∆ = b² - 4. a . c
∆ = 49 - 4. 10
∆ = 49 - 40 = 9
X = - b ± √∆ / 2. a
X = 7 ± √9 / 2. 1
X = 7 ± 3 / 2
X1 = 10 / 2 = 5
X2 = 4 / 2 = 2
Obs : Deverá ser feito uma verificação porque nem sempre os valores de ambas as raízes irá satisfazer a equação irracional
X = 5
√(X- 1) = 3 - X
√(5 - 1) = 3 - 5
√4 = - 2
2 ≠ - 2 ( falso)
...
X = 2
√(X - 1) = 3 - X
√(2 - 1 ) = 3 - 2
√1 = 1
1 = 1 (verdadeiro)
Então baseado no que foi verificado , para que a equação irracional seja satisfeita é preciso que o valor do x seja igual a 2
