Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em eletrostática.
A intensidade do campo elétrico [tex]E[/tex] gerado por uma carga pontual [tex]Q[/tex], no vácuo e a uma distância [tex]d[/tex] é calculada pela fórmula:
[tex]\boxed{E=\dfrac{k\cdot |Q|}{d^2}}[/tex], em que [tex]k=9\cdot10^9~\dfrac{N\cdot m^2}{C^2}[/tex]
Devemos calcular a distância em que foi gerado um campo elétrico de intensidade [tex]9\cdot10^{-1}~\dfrac{N}{C}[/tex] por uma carga pontual [tex]Q=-4~pC[/tex] no vácuo.
Antes, convertemos a unidade de medida de carga para Coulomb (C), lembrando que [tex]1~pC=1\cdot10^{-12}~C[/tex]
Assim, substituímos os dados na fórmula
[tex]9\cdot10^{-1}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot|-4\cdot10^{-12}|}{d^2}[/tex]
Calculamos o módulo do número negativo e dividimos ambos os lados da equação por [tex]9[/tex]
[tex]\not{9}\cdot10^{-1}=\dfrac{\not{9}\cdot10^9\cdot4\cdot10^{-12}}{d^2}\\\\\\ 10^{-1} = \dfrac{4\cdot10^9\cdot10^{-12}}{d^2}[/tex]
Multiplique as potências
[tex]10^{-1}=\dfrac{4\cdot10^{-3}}{d^2}[/tex]
Divida ambos os lados da equação por [tex]4\cdot10^{-3}[/tex]
[tex]\dfrac{10^{-1}}{4\cdot10^{-3}}=\dfrac{1}{d^2}\\\\\\ \dfrac{10^2}{4}=\dfrac{1}{d^2}[/tex]
Inverta e a simplifique a fração
[tex]d^2=\dfrac{4}{100}\\\\\\ d^2=\dfrac{1}{25}[/tex]
Calcule a raiz em ambos os lados da equação, assumindo a solução positiva
[tex]d=\sqrt{\dfrac{1}{25}}\\\\\\ d = \dfrac{1}{5}\\\\\\ d = 0.2~m[/tex]
Esta é a distância que buscávamos e é a resposta contida na letra b).
