williamthorlay
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Integral de xe^x dx?

Sagot :

Zecol

Resposta:

[tex]\int x\,e^x\;dx=x\,e^x-e^x+C[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que [tex]\frac{d}{dx}(e^x)=e^x[/tex], logo:

[tex]\int x\,e^x\;dx=\int x\cdot\frac{d}{dx}(e^x)\;dx[/tex]

Aplicando o método de integração por partes:

[tex]\int x\,e^x\;dx=x\cdot e^x-\int \frac{dx}{dx}\cdot e^x\;dx[/tex]

[tex]\int x\,e^x\;dx=x\,e^x-\int 1\cdot e^x\;dx[/tex]

[tex]\int x\,e^x\;dx=x\,e^x-\int e^x\;dx[/tex]

[tex]\int x\,e^x\;dx=x\,e^x-e^x+C[/tex]

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.