Olá, siga a explicação abaixo:
Inicialmente demandamos compreender sobre os subtipos de reta:
Reta Secante:
Intercepta 2 pontos da circunferência, pode ser contido:
[tex] \Delta> 0[/tex]
Reta Tangente:
Atravanca em 1 ponto, pode ser descrito como:
[tex]\Delta = 0[/tex]
Reta Externa:
Reta não perpassa pela circunferência, pode ser definida:
[tex]\Delta < 0[/tex]
Temos de relembrar a distância entre ponto e reta:
[tex]d= \frac{ \l ax+bx+c \l}{\sqrt{a^{2}+b^{2} } }[/tex]
Lembrando sobre os coeficientes:
[tex]r= ax+bx+c=0 \\\\[/tex]
Temos de não esquecer da Equação Do Segundo Grau ao estabelecer a resolução do problema!
Agora iremos iniciar o cálculo, acompanhe!
Primeiro iremos isolar o y da equação da reta:
[tex]-y= -2x+ 1 \\ y= 3x[/tex]
Posteriormente substitui a equação da circunferência:
[tex]x^{2} + (3x)^{2} - 2x = 0 \\ x^{2} + 9x^{2} - 2x=0 \\ 10 x^{2} - 2x=0[/tex]
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac \\ \Delta= 4- 4.10.0\\ \Delta= 4 > 0[/tex]
Logo detém duas raízes, duas interseções, logo podemos afirmar que é uma reta secante!
