Seja [tex]S_c[/tex] a posição do carro durante o tempo. Assumindo a origem dos espaços como o sinal, temos que [tex]S_c[/tex] pode ser descrito da seguinte forma em função do tempo:
[tex]S_c = S_o+ v_o_c \cdot t+\dfrac{a_c\cdot t^2}{2}[/tex]
Substituindo os valores pelos dados do enunciado:
[tex]S_c = 0+0+\dfrac{2t^2}{2}[/tex]
[tex]S_c = t^2[/tex]
Agora a posição do ônibus, em função do tempo, é dada por:
[tex]S_b = S_o +v\cdot t[/tex]
[tex]S_b = 10t[/tex]
Observe que 36km/h equivalem a 10m/s.
a) A questão pede o momento onde [tex]S_c = S_b[/tex].
[tex]S_c = S_b[/tex]
[tex]t^2 = 10t[/tex]
[tex]t^2 -10t = 0[/tex]
[tex]t(t-10) = 0[/tex]
Esta equação tem duas soluções, t = 0s (o momento que o ônibus ultrapassa) e t = 10s (o momento que o carro ultrapassa).
b) A questão pede a posição dos veículos no momento da ultrapassagem (t=10).
[tex]S_c = t^2[/tex]
[tex]S_c = 10^2[/tex]
[tex]S_c = 100[/tex]
Ocorre a 100 metros.
