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como simplifica essa expressão?

a⁴ + b⁴ + ab³ + a³b + ab² + a²b =
---------------------------------------------
a² - b²

Desde já agradeço

Sagot :

fribeirolsilva0

Simplificando a expressão

a⁴ + b⁴ +ab³ + a³b + ab2 + a²b

-----------------------------------------------

a² – b²

, a ≠ b,

obtém-se:

a) a/b

b) a + b

a – b

c) a³+ ab + b³

a – b

d) 3(a + ab + b)

a + b

Simplificando a expressão, temos:

(a³ + ab + b³)

(a - b)

Alternativa C.

Explicação:

Vamos fatorar cada uma dessas expressões que aparecem na fração algébrica.

a⁴ + b⁴ + ab³ + a³b + ab² + a²b = (a + b).(a³ + ab + b³)

a² - b²

É uma diferença de quadrados. Então, para fatorar, pegamos as raízes quadradas de cada termo. Depois, fazemos o produto da soma pela diferença.

√(a²) = a

√(b²) = b

Logo:

a² - b² = (a + b).(a - b)

Portanto, a nossa fração algébrica fica assim:

a⁴ + b⁴ + ab³ + a³b + ab² + a²b =

a² - b²

(a + b).(a³ + ab + b³) =

(a + b).(a - b)

Eliminando os fatores comuns, temos:

(a³ + ab + b³)

(a - b)

Pratique mais em:

brainly.com.br/tarefa/20543238

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