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Questão 01 - Seja um terreno retangular de área x² – x – 2, cujo tamanho da frente seja menor que o tamanho da lateral. O tamanho da frente e da lateral, respectivamente, são: *
(A) (x+1) (x–2).
(B) (x–1) (x+2).
(C) (x–2) (x+1).
(D) (x+2) (x–1).
(E) (x+3) (x–2).

Sagot :

Nasgovaskov

A área do terreno retangular mede x² - x - 2

Para saber as medidas dos lados desse terreno, vamos fatorar a expressão da área:

[tex]\begin{array}{l}\sf x^2-x-2\\\\\sf x^2+x-2x-2\\\\\sf x(x+1)-2(x+1)\\\\\sf (x+1)\cdot(x-2)\\\\\end{array}[/tex]

Foi dito que a frente é menor que a lateral, e como não sabermos qual é qual, vamos colocar em dois casos

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• 1º caso:

(x + 1) < (x – 2)

x + 1 < x – 2

1 < – 2 ⟹ Falsa

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• 2º caso:

(x – 2) < (x + 1)

x – 2 < x + 1

– 2 < 1 ⟹ Verdadeira

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Desta forma, (x – 2) é a parte da frente, e (x + 1) é a parte lateral

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Resposta: Letra C

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Att. Nasgovaskov

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