Resposta:
a) S = { (- 2 - √7 ) / 2 ; ( - 2 + √7 ) / 2 )
b) { 0 ; 2 }
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
2) Encontre os zeros das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = 4x² +8x -3
b) g(x) = - 3x²+ 6x
Resolução:
a) f(x) = 4x² + 8x - 3
Usar fórmula de Bhaskara
x = ( - b ±√Δ ) /2a
a = 4
b = 8
c = - 3
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 8² - 4 * 4 * ( - 3 ) = 64 +48 = 112
√Δ = √112 = [tex]\sqrt{2^{2}* 2^{2}*7 } = 2 * 2 \sqrt{7} = 4\sqrt{7}[/tex]
x' = ( - 8 + 4 √7 ) / ( 2 * 4 )
Pondo em evidência 4 no denominador
x' = 4 *( - 2 + √7 ) / ( 2 * 4 )
O 4 do numerador cancela com o 4 do denominador
x1 = ( - 2 + √7 ) / 2 V x2 = ( - 2 - √7 ) / 2
b) g(x) = - 3x²+ 6x
Não preciso aplicar a Fórmula de Bhascara
Decompor em fatores
- 3x²+ 6x = 0
- 3x * ( x - 2 ) = 0
Um produto ( * ) é nulo quando pelo menos um dos seus fatores for nulo
- 3x = 0 ∨ x - 2 = 0
x = 0 ∨ x = 2
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
( x1 e x2 ) são nomes dados às raízes da função do 2º grau
( V ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.