Resposta:
a) Vértice ( - 4 ; - 7 )
b) Vértice ( - 0 ; 9 )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Em cada um dos itens abaixo, ache o vértice da parábola:
Resolução:
a) f(x) = x² + 8x + 9
Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.
1ª etapa - Recolha de dados
f(x) = x² + 8x + 9
a = 1
b = 8
c = 9
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 8² - 4 * 1 * 9 = 64 -36 = 28
2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - 8 / ( 2 * 1 ) = - 4
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 28 / (4 * 1 ) = -28 / 4 = - 7
Vértice ( - 4 ; - 7 )
b) 9 - x²
1ª etapa - Recolha de dados
f(x) = - x² + 9
a = - 1
b = 0
c = 9
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 0² - 4 *( - 1 ) * 9 = 36
2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - 0 / ( 2 * (- 1 ) ) = 0
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - 36 / (4 * ( - 1 ) ) = - 36 / ( - 4 ) = 9
Vértice ( - 0 ; 9 )
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.