Q 2. Seguindo a posterioridade dos determinantes, existe o total de 8 matrizes seguinte à fórmula, com as quais todas são DETERMINANTES à 1. De solução atribuída como exemplar ao resultante geral igual à 1, teremos:
det | 10 11 | = 10² - 11*9 = 100 - 99 = 1
| 9 10 |
det | 12 13 | = 12² - 13*11 = 144 - 143 = 1
| 11 12 |
Todas as matrizes da soma seguem a seguinte lei:
det | a (a + 1) | = a² - (a - 1)(a + 1) = a² - (a² - 1) = 1
| (a - 1)
Ou seja, todas as matrizes tem determinante igual a 1. Como há 8 matrizes de determinante 1, a soma total é 8
R: D) 8
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Q 3. det | a b | = -1
| c d |
ad - bc = -1
R: B) -1 (resultado da soma matricial)
---------------------------------------------
Q 4.
Substituindo (x1, y1) = (-2, -3), (x2, y2) = (2, -4) e (x3, y3) = (4, 8), a área do triângulo é:
| x1 y1 1 |
A = 1/2*det | x2 y2 1 |
| x3 y3 1 |
| -2 -3 1 |
A = 1/2*det | 2 -4 1 |
| 4 8 1 |
A = 1/2*[ -2(-4 - 8) - 3(4 - 2) + 1(16 + 16) ]
A = 1/2*[ 24 - 6 + 32 ]
A = 1/2*[ 50 ]
A = 25
R: 25 unidades de área
