- A área do trapézio é obtida por:
[tex]\large \text {$ \sf A = \dfrac{(B + b) \times h}{2} $}[/tex]
onde:
A: área (x² − 3x − 4)
B: base maior (x + 3)
b: base menor (x − 1)
h: altura
- Substitua os valores na fórmula.
[tex]\large \text {$ \sf x^2-3x-4 = \dfrac{(x+3+x-1) \times h}{2} $}[/tex] ⟹ Reduza os termos semelhantes.
[tex]\large \text {$ \sf x^2-3x-4 = \dfrac{(2x+2) \times h}{2} $}[/tex] ⟹ Fatore 2x + 2
[tex]\large \text {$ \sf x^2-3x-4 = \dfrac{2(x+1) \times h}{2} $}[/tex] ⟹ Divida (2÷2)
x² − 3x − 4 = (x + 1) × h
[tex]\large \text {$ \sf h = \dfrac{x^2-3x-4}{x+1} $}[/tex]
- Fatorando o numerador: x² − 3x − 4, obtém-se os fatores (x + a)•(x + b), onde a e b são os termos independentes.
- Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se determinar os termos independentes por "soma e produto" usando a fórmula:
x² + S·x + P = 0
onde:
S: soma dos termos independentes.
P: produto dos termos independentes.
- Comparando a equação com a fórmula obtém-se:
x² − 3x − 4
x² + S·x + P = 0
Sx = −3x ⇒ S = −3
+P = −4 ⇒ P = −4
- Encontre dois números que somados resulta −3 e multiplicados resulta −4.
- Se a soma é negativa então o número maior é negativo.
- Os pares de números cujo produto é −4 são:
1 e −4 ⇒ S = −3 P = −4 (Serve)
- Através de cálculo mental: os termos independentes a e b são 1 e −4. Portanto:
[tex]\large \text {$ \sf h = \dfrac{(x-4)(x+1)}{x+1} $}[/tex]
h = x − 4
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/1388229
https://brainly.com.br/tarefa/30566128
https://brainly.com.br/tarefa/36031708
