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Sagot :
Utilizando conceitos de fatoração de equações de segundo grau, temos que a frente e a lateral deste terreno são dados por (x-2)(x+1), letra C.
Explicação passo-a-passo:
Temos então a seguinte equação de segundo grau:
[tex]x^2-x-2[/tex]
E sabemos que qualquer equação de segundo grau pode ser escrito pela multiplicação de suas raízes:
[tex]x^2+bx+c=(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Onde x1 e x2 são as raízes da equação exemplo.
Assim basta encontrarmos as raízes de nossa equação e teremos o nosso resultado. Para isso vamos utilizar o metódo de Bhaskara:
[tex]x^2-x-2[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-1[/tex]
[tex]c=-2[/tex]
Calculando o delta:
[tex]\Delta=b^2-4.a.c[/tex]
[tex]\Delta=(-1)^2-4.1.(-2)[/tex]
[tex]\Delta=1+8[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
E com isso acharemos as raízes:
[tex]x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{1 \pm 3}{2}[/tex]
E assim nossas duas raízes são:
[tex]x_1=\frac{1 - 3}{2}=-1[/tex]
[tex]x_2=\frac{1 + 3}{2}=2[/tex]
E substituindo na definição de fatoração de equações quadradas:
[tex]x^2-x-2=(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
[tex]x^2-x-2=(x-(-1))(x-2)[/tex]
[tex]x^2-x-2=(x+1)(x-2)[/tex]
Assim temos que o tamanho da frente e da lateral são respectivamente (x-2) e (x+1), onde x-2 vem antes pois a frente é menor que a lateral, letra C.
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