Os valores de seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente do ângulo α indicado na figura são, respectivamente: 0,6; 0,8; 0,75; 1,25; 1,666...; 1,333...
Primeiramente, vamos calcular a medida do cateto CA. Para isso, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, que diz:
- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
Dito isso, temos que:
15² = AC² + 12²
225 = AC² + 144
AC² = 225 - 144
AC² = 81
AC = 9 cm.
O seno é igual a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Logo:
[tex]sen(\alpha)=\frac{9}{15}[/tex]
sen(α) = 0,6.
O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Logo:
[tex]cos(\alpha)=\frac{12}{15}[/tex]
cos(α) = 0,8.
A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Logo:
[tex]tg(\alpha)=\frac{0,6}{0,8}[/tex]
tg(α) = 0,75.
A secante é a inversa do cosseno, ou seja:
[tex]sec(\alpha)=\frac{1}{0,8}[/tex]
sec(α) = 1,25.
A cossecante é a inversa do seno, ou seja:
[tex]csc(\alpha)=\frac{1}{0,6}[/tex]
csc(α) = 1,666...
A cotangente é a razão entre o cosseno e o seno. Portanto:
[tex]cotg(\alpha)=\frac{0,8}{0,6}[/tex]
cotg(α) = 1,3333...
