Resposta:
1º gráfico função afim é definida por y = - 2/3 x - 2
2º gráfico função afim é definida por y = 5/3 x - 1
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Dado o gráfico, escreva a função afim correspondente:
Resolução:
1º gráfico.
A função afim é do tipo
y = ax + b
O "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear
Quando sabemos as coordenadas do ponto em que a função afim interseta o eixo dos yy sabemos logo o "valor de b".
Neste gráfico a reta interseta o eixo dos yy no ponto ( 0 ; - 2).
A coordenada em y deste ponto é o valor do "b".
Logo b = - 2
Nesta altura a equação da reta afim é parcialmente conhecida
y = a * x - 2
Falta calcular o "a"
Pegamos nas coordenadas do outro ponto ( - 3 ; 0 ) e substituindo seus valores na equação encontraremos o valor que falta
0 = a * ( - 3 ) - 2
Passando - 3a para 1º membro, trocando o sinal
3 a = - 2
dividindo tudo por " 3 "
( 3a ) / 3 = ( - 2 ) / 3
a = - 2/3
A função afim do 1º gráfico é y = - 2/3 x - 2
2º gráfico.
y = ax + b
O "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear
Quando sabemos as coordenadas do ponto em que a função afim interseta o eixo dos yy sabemos logo o "valor de b".
Neste gráfico a reta interseta o eixo dos yy no ponto ( 0 ; - 1 ).
A coordenada em y deste ponto é o valor do "b".
Logo b = - 1
Nesta altura a equação da reta afim é parcialmente conhecida
y = a * x - 1
Falta calcular o "a"
Pegamos nas coordenadas do outro ponto ( 3 ; 4 ) e substituindo seus valores na equação encontraremos o valor que falta
4 = a * 3 - 1
Passando "3a" para 1º membro, e "4" para o 2º membro ,trocando o sinal
- 3 a = - 1 - 4
-3a = - 5
dividindo tudo por " - 3 "
( - 3a ) /( - 3 )= ( - 5 ) /(- 3 )
a = 5/3
A função afim do 1º gráfico é y = 5/3 x - 1
+++++++++++++++++++++++++
Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
++++++++++++++++++++++++++++
Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.
