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Sagot :
Resposta:
Boa noite, Evyllen!
Letra d
Explicação passo-a-passo:
x + x/3 + x/9 + x/27 + x/81 + [...] = 15
(81x +27x +9x +3x + x)/81 = 15
(81x +40x)/81 = 15
121x / 81 = 15
121x = 81*15
x = 1215/121
Prof Alexandre
Resposta:
c)
Explicação passo-a-passo:
Nota-se que a os termos da soma formam uma PG de razão 1/3. Da mesma forma, a soma é infinita, no entanto, como a razão é um número decimal, podemos afirmar que o resultado da soma tende a um valor. A fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG em que [tex]-1<q<1[/tex] é dada por:
[tex]S=\frac{a_1}{1-q}[/tex]
Temos então que:
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{x}{1-1/3}[/tex]
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{x}{2/3}[/tex]
[tex]x+x/3+x/9+\cdots=\frac{3x}{2}=15[/tex]
[tex]\frac{3x}{2}=15[/tex]
[tex]x=10[/tex]
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