Explicação passo-a-passo:
Lado do quadrado (cm): 6 8 12 18
Perímetro (cm): 24 32 48 72
Área (cm²): 36 64 144 324
O perímetro é a soma dos 4 lados. Então, para achar o perímetro do quadrado, você soma quadro vezes o mesmo valor. Isso é a mesma coisa de multiplicar o lado por 4. Por exemplo: se o lado é 6, o perímetro é 6*4=24.
Par achar a área, você multiplica o lado por ele mesmo.
Por exemplo: se o lado é 6cm, o perímetro é 6*6 = 36 cm²
a) Se o lado for x, o perímetro é 4x.
Se o lado dobrar (for 2x), o perímetro fica 4*2x = 8x. Isso é o dobro de 4x,
ou seja,
Se o lado dobrar, o perímetro dobra sim.
b)
Se o lado for x, o perímetro é 4x.
Se o lado for 3x, o perímetro fica 4*3x = 12x, que é 3 vezes maior.
Ou seja,
Se triplicarmos o lado, o perímetro também triplica.
c) Grandezas proporcionais são aquelas em que, se a gente
dobra um valor, o outro também dobra.
Se a gente dobrar o lado, o perímetro também dobra, como já foi
explicado acima. Então, são grandezas proporcionais.
d) Não.
Se o lado do quadrado for x, a área é x².
Se o lado ficar 2x, a área fica (2x)² = 2²x² = 4x², ou seja,
a área fica quatro vezes maior.
e) (3x)² = 3²x² = 9x². Ou seja, se triplicarmos o lado,
a área fica nove vezes maior.
f) Grandezas proporcionais são aquelas em que, se a gente
dobra um valor, o outro também dobra.
Quando a gente dobra o lado, a área fica quatro vezes maior.
Então, o lado e a área não são grandezas proporcionais.
