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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta s}~\pink{\approx}~\blue{ 9,73~[m] }~~~}}[/tex]
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[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
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☺lá, velho amigo. Vamos analisar este exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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☔ Inicialmente vamos decompor a velocidade inicial da bola logo após o momento do lançamento:
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\circle{2}}}\put(0,0){\vector(3,-1){3}}\put(1.3,-0.4){$\sf 20^{\circ}$}\put(0,0){\vector(0,-1){2}}\put(-0.8,-1.8){\Large$\overrightarrow{\sf F_p}$}\put(1.5,0.2){\Large$\overrightarrow{\sf v_x}$}\put(0,0){\vector(1,0){3}}\put(3,0){\vector(0,-1){1}}\put(3.3,-0.7){\Large$\overrightarrow{\sf v_y}$}\put(5,0){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large$\sf \overrightarrow{\sf v_x} = \overrightarrow{\sf v} \cdot cos(20)$}}\put(5,-2){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large$\sf \overrightarrow{\sf v_y} = \overrightarrow{\sf v} \cdot sen(20)$}}\end{picture}[/tex]
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[tex]\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly[/tex] ☹ )
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[tex]\Large\begin{cases}\blue{\text{$\sf~v_x = 10 \cdot 0,9397 = 9,397~[m/s] $}}\\\\ \blue{\text{$\sf~v_y = 10 \cdot 0,342 = 3,42~[m/s] $}} \end{cases}[/tex]
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☔ Podemos agora analisar o movimento no eixo y através da função horária da posição (fórmula do sorvetão):
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\sf S_0$}}[/tex] sendo a posição inicial do objeto [m];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\sf V_0$}}[/tex] sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{t}}[/tex] sendo o instante analisado [s];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{a}}[/tex] sendo a aceleração do objeto [m/s²]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 8,8 = 0 + 3,42 \cdot t + \dfrac{9,8 \cdot t^2}{2} $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 8,8 = 3,42 \cdot t + 4,9 \cdot t^2 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 4,9 \cdot t^2 + 3,42 \cdot t - 8,8 = 0 $}}[/tex]
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☔ Pela Fórmula de Bháskara temos:
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf \Delta = 3,42^2 - 4 \cdot 4,9 \cdot (-8,8) = 184,1764$}}[/tex]
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[tex]\begin{cases}\large\blue{\text{$\sf t_{1} = \dfrac{-3,42 + \sqrt{184,1764}}{2 \cdot 4,9} \approx \dfrac{-3,42 + 13,5711}{9,8} \approx 1,0358$}}\\\\\\\large\blue{\text{$\sf t_{2} = \dfrac{-3,42 - \sqrt{184,1764}}{2 \cdot 4,9} \approx \dfrac{-3,42 - 13,5711}{9,8} \approx -1,7338$}}\end{cases}[/tex]
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☔ Como estamos buscando somente a solução positiva desta função então temos que em t ≈ 1,0358 segundos o objeto toca o solo. Sabemos que a distância que ele terá percorrido dependerá somente da velocidade no eixo x:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 9,397 = \dfrac{\Delta s}{1,0358} $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \Delta s = 9,397 \cdot 1,0358 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \Delta s \approx 9,73~[m] $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta s}~\pink{\approx}~\blue{ 9,73~[m] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
