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[tex]\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Sasuki, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Triângulos Retângulos que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌
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☔ Inicialmente lembremos que π = 180º, ou seja
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{180}{4} = 45^{\circ}$}}[/tex]
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☔ O ângulo de 45º, em um triângulo retângulo, indica um triângulo isósceles em que os dois catetos possuem a mesma medida. Com esta informação sabemos que tan(45º) = 1, pois a tangente é a razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente. Sabemos também que seu seno e seu cosseno serão iguais, tendo em vista que ambos os catetos são iguais.
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- "-Mas quanto valem estes catetos?"
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☔ Através do Círculo Trigonométrico (círculo de raio um e centro na origem do plano cartesiano) teremos, pelo Teorema de Pitágoras, que sendo cada cateto igual a x
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 1^2 = x^2 + x^2$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 1 = 2 \cdot x^2$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x^2 = \dfrac{1}{2}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \sqrt{x^2} = \pm \sqrt{\dfrac{1}{2}}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \pm \sqrt{\dfrac{1}{2}}$}}[/tex]
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☔ Como sabemos que x é positivo (pois 45º está no primeiro quadrante) então teremos que
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \sqrt{\dfrac{1}{2}}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$}}[/tex]
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☔ Racionalizando..
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \cdot 1$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} $}}[/tex]
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[tex]\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\LARGE\red{\text{$\sf QUADRANTES $}}[/tex]
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,1){5}}\put(0,0){\vector(-1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,-1){5}}\put(4.8,0.2){x}\put(0.2,4.8){y}\bezier(-3,0)(-2.77,2.77)(0,3)\bezier(3,0)(2.77,2.77)(0,3)\bezier(-3,0)(-2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(3,0)(2.77,-2.77)(0,-3)\put(-1.8,1.5){\Huge\text{$\bf{Q_2}$}}\put(0.9,1.5){\Huge\text{$\bf{Q_1}$}}\put(-1.7,-1.8){\Huge\text{$\bf{Q_3}$}}\put(0.9,-1.8){\Huge\text{$\bf{Q_4}$}}\put(-6,3.5){\dashbox{0.1}(3.4,1){$\sf 90^{\circ} < Q_2 < 180^{\circ}$}}\put(3,3.5){\dashbox{0.1}(3.4,1){$\sf 0^{\circ} < Q_1 < 90^{\circ}$}}\put(3,-4.2){\dashbox{0.1}(3.4,1){$\sf 270^{\circ} < Q_4 < 360^{\circ}$}}\put(-6,-4.2){\dashbox{0.1}(3.4,1){$\sf 180^{\circ} < Q_3 < 270^{\circ}$}}\bezier(0.7,0)(0.65,0.65)(0,0.7)\put(0.0,0.67){\line(7,28){0.38}}\bezier(-0.7,0)(-0.65,0.65)(0,0.7)\put(-0.29,0.4){\line(-4,-40){0.38}}\bezier(-0.7,0)(-0.65,-0.65)(0,-0.7)\put(0,-0.3){\line(-4,-22){0.38}}\bezier(0.7,0)(0.65,-0.65)(0,-0.7)\put(1.07,0){\line(-4,-31){0.38}}\put(5.4,-0.2){\LARGE\text{$\mathbf {0^{\circ}}$}}\put(-0.4,5.5){\LARGE\text{$\mathbf {90^{\circ}}$}}\put(-6.3,-0.1){\LARGE\text{$\mathbf {180^{\circ}}$}}\put(-0.5,-5.8){\LARGE\text{$\mathbf {270^{\circ}}$}}\put(-3.6,-0.45){\text{$\bf{-1}$}}\put(3.2,-0.45){\text{$\bf{1}$}}\put(0.2,-3.5){\text{$\bf{-1}$}}\put(0.2,3.4){\text{$\bf{1}$}}\end{picture}[/tex]
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[tex]\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly[/tex] ☹ )
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
✈ Triângulos Retângulos (
https://brainly.com.br/tarefa/37491328)
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
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