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1 – Se o senx = 1/9, com 0 < x < 90 graus, isto é o senx e o cosx são positivos. Determine:
a) cosx (sug. Use a relação fundamental)

Sagot :

tomson1975

De acordo com a relação fundamental:

SEN² X + COS² X = 1

Conforme enunciado da questao

SEN X = 1/9 logo

SEN² X = (1/9)² aplicando na relação fundamental...

SEN² X + COS² X = 1

(1/9)² + COS² X = 1

COS² X = 1 - 1/81

COS² X = 80/81

COS X = √(80/81)

COS X = √80/√81

COS X = √80/9

dougOcara

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1

senx=1/9

(1/9)²+cos²x=1

cos²x=1-1/81=(81-1)/81=80/81

cosx=±√80/81=±√80/√81=±√16.5/9=±4√5/9

Como x ∈ I Quadrante => cosx>0

cosx=4√5/9

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