Resposta:
balanceamento por tentativa e erro basicamente é vc testar hipóteses ficar trocando os coeficientes estequeometricos até achar um resultado é bem comum talvez o método mais utilizado porém é bem empírico e se torna complicado para equações mais complexas que tem mais do que três reagentes, reações de óxido redução e a grande maioria das reações químicas organicas
balanceamento por óxido redução como o nome diz e fazer o balanceamento da equação de uma reação redox com base na troca de elétrons que acontece em uma reação aonde um componente oxida e outro reduz basicamente neste tipo de reação a troca de elétrons, e o número de elétrons cedidos deve ser igual ao número de elétrons doados. a pessoa que faz o balanceamento precisa saber indentificar o nox de todos os reagentes e produtos da equação com isso e possível determinar a variação total do nox (delta) e assim. fazer o balanceamento através de alguns passos e contas esse tipo de reação é muito difícil de balançar por tentativa e erro por isso esse método é o mais adequado mas esse só funciona para reações do tipo redox.
como amante das ciências exatas o balanceamento algébrico é o meu preferido é mais complicado mas serve para qualquer tipo de reação esse método utiliza sistema de equações, sua resolução indica os coeficientes estequiométricos da reação. baseado em conceitos como a lei de lavosier para se obter os sistemas e escalonamento de matriz para sua resolução esse método é melhor para reações orgânicas que tem muitos componentes e reações muito extensas, não é o mais utilizado na minha opiniao não existe jeito certo ou errado de se fazer e cada um deve fazer o qual tem facilidade mas de uma perspectiva matemática o método algébrico é o mais coerente pois sempre trara um resultado exato.
