Resposta:
a) va = √(2g*(hb - ha))
b) 5,8m
Explicação passo-a-passo:
4º Questão:a) Como a bolinha está no ponto A, e o ponto B se encontra a uma altura maior do que a do ponto A, então a bolinha tem que tá com uma velocidade inicial para compensar essa diferença de altura. Em exercícios como esse o melhor método é conservar a energia da bolinha, pois como não há atrito, essa energia se conserva. Logo:
Ec = m * v²/2 Ep = m * g * h
Energia no Ponto A:
E = m * va²/2 + m * ha * g
Energia no Ponto B: (Como é um vértice, ela parou seu movimento)
E = m * hb * g
Como a energia mecânica dessa bolinha é constante, portanto podemos igualar as duas situações e encontrar a velocidade va em função dos outros parâmetros:
m * va²/2 + m*ha*g = m*hb*g
va²/2 + ha*g = hb*g
va² = 2g * (hb - ha)
va = √(2g*(hb - ha))
b) Como já temos a função, e os valores: va = 6m/s, ha = 4m e g = 10m/s², portanto podemos encontrar hb que é a altura máxima!
6 = √(2 * 10 * (hb - 4))
36 = 20hb - 80
20hb = 80 + 36
hb = 116/20
hb = 5,8m
Portanto a altura máxima que a bolinha pode atingir nessas condições é de 5,8m!
