gabcostaM
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10- A medida dos lados de dois quadrados estão entre si assim como 3 está para 2. Calcule suas medidas e das suas diagonais, sabendo-se que as diferenças das suas valem 4 m.​

Sagot :

xanddypedagogoowelwo

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Certo, vamos lá!

  • Considere que a diferença dos lados é de 4m e que essa diferença está proporcional de 3 para 2.

Então a diferença fica:

[tex]\dfrac{3}{2} .\dfrac{4}{4} =\dfrac{12}{8}[/tex]

As medidas dos lados são: 12m para o quadrado maior e 8m para o quadrado menor pela proporcionalidade [tex]\dfrac{12}{8} =\dfrac{6}{4} =\dfrac{3}{2}[/tex]  .

As diagonais podem ser dadas pelo Teorema de Pitágoras:

  • quadrado maior:

[tex]d^{2} =l^{2} +l^{2} \\\\d^{2} =12^{2} +12^{2} \\\\d^{2} =144+144\\\\d=\sqrt{288} \\\\d=16,97m[/tex]

  • quadrado menor:

[tex]d^{2} =l^{2} +l^{2} \\\\d^{2} =8^{2} +8^{2} \\\\d^{2} =64+64\\\\d=\sqrt{128} \\\\d=11,31m[/tex]

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