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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{30~[m/s] }~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá,Crazzy, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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- Resolveremos nosso problema em duas etapas
- Encontrar o instante em que o corpo atinge 125 metros;
- Encontrar a velocidade para este instante.
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☔ Temos que a equação do sorvetão (a equação horária para a posição em regimes de M.U.V.) é da forma
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\sf S_0$}}[/tex] sendo a posição inicial do objeto [m];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\sf V_0$}}[/tex] sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{t}}[/tex] sendo o instante analisado [s];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{a}}[/tex] sendo a aceleração do objeto [m/s²]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 125 = 0 + 20 \cdot t + \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2} \cdot t^2}{\diagup\!\!\!\!{2}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 125 = 20 \cdot t + t^2 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf t^2 + 20t - 125 = 0 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\pink{\text{$\rm \Longrightarrow~~a = 1$}}[/tex]
[tex]\LARGE\green{\text{$\rm \Longrightarrow~~b = 20$}}[/tex]
[tex]\LARGE\gray{\text{$\rm \Longrightarrow~~c = -125$}}[/tex]
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➡ [tex]\Large\blue{\text{$\rm \Delta = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-125)$}}[/tex]
[tex]\Large\blue{\text{$\rm = 400 - (-500)$}}[/tex]
[tex]\Large\blue{\text{$\rm = 900$}}[/tex]
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[tex]\begin{cases}\large\blue{\text{$\rm t_{1} = \dfrac{-20 + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-20 + 30}{2} = 5$}}\\\\\\\large\blue{\text{$\rm t_{2} = \dfrac{-20 - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-20 - 30}{2} = -25$}}\end{cases}[/tex]
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☔ Sabendo que o tempo é positivo então assumiremos somente a solução positiva da raiz
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf t = 5 $}}[/tex]
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☔ Temos que a equação horária para a velocidade em regimes de M.U.V. é da forma
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[tex]\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\sf V_0$}}[/tex] sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{a}}[/tex] sendo a aceleração do objeto [m/s²];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{t}}[/tex] sendo o instante analisado [s].
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf v(5) = 20 + 2 \cdot 5 $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 20 + 10 $}}[/tex]
[tex]\large\blue{\text{$\sf = 30~[m/s] $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V}~\pink{=}~\blue{30~[m/s] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
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