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Sagot :
Resposta:
As coordenadas do vértice da função y = x² + 2x + 1 são x = -1 e y = 0.
A função y = x² + 2x + 1 é uma função do segundo grau.
A curva que descreve uma função do segundo grau é chamada de parábola.
Como o coeficiente de x² é positivo, então a parábola possui concavidade para cima.
Assim, o vértice da parábola corresponde ao ponto de mínimo.
As coordenadas do vértice da parábola são definidas por:
x do vértice → xv = -b/2a
y do vértice → yv = -Δ/4a.
Da função, temos que os coeficientes são:
a = 1
b = 2
c = 1.
Logo, o x do vértice é igual a:
xv = -(2)/2.1
xv = -1.
Para o y do vértice, precisamos calcular o valor de delta:
Δ = (2)² - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0.
Portanto, o y do vértice é igual a:
yv = 0/4.1
yv = 0.
Assim, o vértice da função é V = (-1,0).
Espero ter ajudado!
Resposta:
(-1,0)
Explicação passo-a-passo:
basta utilizar a equação do x do vértice de uma parábola, e depois aplicar o x encontrado na função para encontrar o y.
[tex]x_{v}=\frac{-b}{2a}[/tex]
a=1
b=2
pois a função dada obedece o padrão de uma função do segundo grau:
[tex]\boxed{y=ax^2+bx+c}[/tex]
então:
[tex]x_{v}=\frac{-2}{2} =-1[/tex]
agora que temos o x do vértice, é só aplicá-lo na função dada.
[tex]y=(-1)^2+2*(-1)+1=0\\[/tex]
as coordenadas são:
(-1,0)
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