hemilisoares1
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encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15. Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3 ?​

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

A) encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15

A1 = ?

An = A13 = -15

razão "r" = -2

* calculando:

An = A1 + (n-1)•r

A13 = A1 + (13-1)•r

-15 = A1 + 12•(-2)

-15 = A1 - 24

-15 + 24 = A1

9 = A1

A1 = 9

-----------------------------

B) Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3 ?​

* dados:

A1 = 8

An = 89

razão "r" = 3

n = ? >> número de termos

* calculando:

An = a1 + (n-1)•r

89 = 8 + (n-1)•3

89 = 8 + 3n - 3

89 = 5 + 3n

89 - 5 = 3n

84 = 3n

84/3 = n

28 = n

n = 28

Bons estudos!

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética >>>>>>

primeira questão >>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = - 15

n = 13

r = - 2

- 15 = a1 + ( 13 - 1 ) . ( - 2 )

- 15 = a1 + 12 . ( - 2 )

- 15 = a1 - 24

a1 = - 15 + 24

a1 = 9 <<<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA

segunda questão >>>>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 89

a1 = 8

r = 3

89 = 8 + ( n - 1 ) . 3

89 = 8 + 3n - 3

3n = 89 - 8 +3

3n = 84

n = 84/3

n = 28 <<<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA

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