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escreva o conjunto solução da equação |2x-7|=1

Sagot :

|2x-7|=1

2x-7= -1

2x= -1 +7

x= 6/2

x= 3

2x-7=1

2x= 1 + 7

x= 8/2

x= 4

Logo, S = {x1 = 4; x2 = 3}

Kin07

Resposta:

[tex]\sf \displaystyle \mid 2x - 7 \mid = 1[/tex]

Resolução:

O módulo  ou valor absoluto de um número real  x, que se indica por |x|, é definido por:

[tex]\sf \displaystyle \mid 2x - 7 \mid = 1 \Rightarrow \sf \displaystyle |\sf x |= \begin{cases} \sf x, & \text{\sf se}\quad \sf x \ge 0 \\ \sf - x, & \mbox{se}\quad \sf x < 0\end{cases}[/tex]

Se x é positivo temos:

[tex]\sf \displaystyle 2x - 7 = 1[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x = 1 + 7[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x = 8[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{8}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = 4[/tex]

Se x é negativo temos:

[tex]\sf \displaystyle 2x - 7 = - 1[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x = - 1 + 7[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x = 6[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{6}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = 3[/tex]

S =  { 3, 4 }.

Explicação passo-a-passo:

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