Vamos lá!
2- a) ( x + 2). ( x – 2 ) + ( x – 2)2
Primeiro, faremos a multiplicação e depois a soma.
[tex](x + 2) \times (x - 2) = {x}^{2} - 4[/tex]
e
[tex](x - 2) \times 2 = 2x - 4[/tex]
Para resolver, basta fazer a distributiva.
Agora, a equação ficará:
[tex] {x}^{2} - 4 + (2x - 4) = \\ \\ {x }^{2} - 4 + 2x - 4 = \\ \\ {x}^{2} + 2x - 8[/tex]
Agora, iremos igualar isso a 0 para resolvermos a equação de segundo grau.
[tex] {x}^{2} + 2x - 8 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times - 8 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 2± \sqrt{36} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 2±6}{2} \\ \\ x = - 1±3 \\ \\ {x}^{a} = - 1 + 3 = 2 \\ {x}^{b } = - 1 - 3 = - 4[/tex]
3) Temos um quadrado de lado 5x -2, como a Área do quadrado é L×L, basta multiplicarmos esse valor por ele mesmo é resolvermos a equação de segundo grau.
[tex](5x - 2) \times (5x - 2)[/tex]
Vale lembrar que existe uma fórmula para essa situação:
[tex]{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} [/tex]
Ou seja,
[tex] {25x}^{2} - (2 \times 5x \times 2) + 4 \\ {25x}^{2} - 20x + 4 [/tex]
Vamos igualar a 0 para resolvermos:
[tex] {25x}^{2} - 20x + 4 = 0 \\ \\ [/tex]
[tex]x = \frac{ - (- 20)± \sqrt{ { - 20}^{2} - 4 \times 2 \times 4} }{2 \times 25} \\ \\ x = \frac{20± \sqrt{400 - 400} }{50} \\ \\ x = \frac{20±0}{50} \\ \\ x = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} [/tex]
Espero ter ajudado. :)
Se tiver alguma coisa errada, me avisa que edito.
